Excel : contrôle qualité avec cartes de Shewhart

La qualité industrielle accessible sans logiciel dédié

Les cartes de contrôle de Shewhart sont les outils statistiques de base du Statistical Process Control (SPC). Elles permettent de détecter une dérive d’un processus de production (ou de service) avant qu’elle ne génère des défauts. Excel offre tout ce qu’il faut pour les construire.

Les deux cartes principales

Carte X-barre : suit la moyenne d’échantillons successifs. Carte R (étendue) ou S (écart-type) : suit la dispersion. Les deux s’utilisent ensemble : une dérive peut apparaître en moyenne, en dispersion, ou les deux.

Cas pratique : fabrication de sachets de bissap

Une entreprise agroalimentaire à Thiès remplit 10 000 sachets de bissap par jour. Poids cible : 200 g. On prélève 5 sachets toutes les heures (20 échantillons par jour). On calcule pour chaque échantillon la moyenne et l’étendue (max – min). L’objectif : vérifier que la machine reste centrée et stable.

Étape 1 : collecte des données

Feuille Mesures, colonne A Heure, colonnes B à F Mesure1 à Mesure5. Ajoutez colonne G =MOYENNE(B2:F2) et colonne H =MAX(B2:F2)-MIN(B2:F2).

Étape 2 : calcul des limites

Sur 20 échantillons historiques :

• X-barre-barre : moyenne des moyennes = MOYENNE(G:G) = 200,1
• R-barre : moyenne des étendues = MOYENNE(H:H) = 2,4

Limites de contrôle pour n=5 (constantes tabulées) :

LCS X = X-barre-barre + A2 × R-barre = 200,1 + 0,577 × 2,4 = 201,48
LCI X = X-barre-barre - A2 × R-barre = 200,1 - 0,577 × 2,4 = 198,72
LCS R = D4 × R-barre = 2,114 × 2,4 = 5,07
LCI R = D3 × R-barre = 0 × 2,4 = 0

Étape 3 : graphiques

Insérez un graphique en courbes pour la colonne G (moyennes). Ajoutez 3 droites horizontales : LCS, cible, LCI. Répétez pour les étendues. Formatez avec LCS et LCI en rouge pointillé.

Étape 4 : règles de Western Electric

Huit règles indiquent une anomalie :

1. 1 point hors des limites de contrôle
2. 9 points consécutifs du même côté de la cible
3. 6 points consécutifs en tendance (strict ascendant ou descendant)
4. 14 points consécutifs qui alternent
5. 2 points sur 3 au-delà de 2 sigma du même côté
6. 4 points sur 5 au-delà de 1 sigma du même côté
7. 15 points consécutifs entre -1 et +1 sigma (dispersion anormalement faible)
8. 8 points consécutifs à plus de 1 sigma de la cible

Programmez ces règles en formules conditionnelles qui déclenchent une mise en forme rouge.

Capabilité du processus

Deux indicateurs :

Cp = (LSS - LSI) / (6 × écart-type) où LSS et LSI sont les spécifications
Cpk = MIN((LSS - moyenne)/(3σ); (moyenne - LSI)/(3σ))

Cp >= 1,33 = processus capable. Cpk >= 1,33 = processus capable et centré.

Automatisation

Créez un tableau de bord mensuel : Cp/Cpk par produit, nombre d’alertes Western Electric, taux de rebut. Mise à jour automatique à chaque saisie dans la feuille Mesures.

Applications hors industrie

Les cartes Shewhart s’appliquent au service : temps de réponse support client, délai de livraison, taux d’erreurs de saisie. Le SPC est universel partout où un processus produit un flux de mesures.

Conclusion

Avec Excel et 3 heures d’apprentissage, vous disposez d’un système SPC équivalent à des logiciels à plusieurs milliers d’euros. La maîtrise statistique du processus est un levier de différenciation qualité pour toute entreprise productrice.